等差数列说课稿
作为一位优秀的人民教师，可能需要进行说课稿编写工作，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。怎么样才能写出优秀的说课稿呢？以下是小编整理的等差数列说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
等差数列说课稿1第一方面：教材分析
本节知识的学习既能加深对数列概念的理解，又为后面学习数列有关知识提供研究的方法，具有承上启下的重要作用。而且等差数列求和在现实中有着广泛的应用，同时本节课的学习还蕴涵着倒序相加、数形结合、方程思想等深刻的数学思想方法。
第二方面：学情分析
知识基础：学生已掌握了函数、数列等有关基础知识，并且在小学和初中已了解特殊的数列求和。
能力基础：高二学生已初步具备逻辑思维能力，能在教师的引导下解决问题，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。
第三方面：学习目标
依据课标，以及学生现有知识和本节教学内容，制定教学目标如下：
1.教学目标：
（1）知识与技能目标：（ⅰ） 初步掌握等差数列的前项和公式及推导方法；
（ⅱ） 当以下5个量（a1，d，n，an，Sn）中已知三个量时，能熟练运用通项公式、前n项和公式求其余两个量。
（2）过程与方法目标：通过公式的推导和公式的应用，使学生体会数形结合的思想方法，体验从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律。
（3）情感态度与价值观：通过经历等差数列的前项和公式的探究活动，培养学生探索精神和创新意识，提高学生解决实际问题的观念，激发学生的学习热情。
2.教学重、难点
等差数列前项和公式的推导有助于培养学生的发散思维，而且在应用公式的过程中体现了方程（组）思想，所以等差数列前项和公式的推导和简单应用是本节课的重点。但由于高二学生推理能力有待提高，所以难点在于一般等差数列前项和公式的推导方法上。
第四方面：教法学法
毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什幺，而是我们怎幺知道什幺。”
针对本节课的特点，教师采用问题探究式教学法，学生的学法以发现式学习法为主。
教学手段上通过多媒体辅助教学，可以帮助学生直观理解，提高课堂效率。
第五方面：教学过程
建构主义理论认为教师应以问题为载体，以学生活动为主线开展教学。为此，我设计如下（情境引入、公式探索、公式推导、公式应用、归纳总结和发展作业）六个环节
1.情境引入
上课伊始，先给同学们看一段视频，回顾学校建校60年的光辉历史，然后跟同学们共同欣赏照片，提出
问题1：学校为了庆祝建校60年，在校园里摆放了一些鲜花，最前面一行摆了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共摆放了多少盆鲜花？
这样设计帮助学生了解学校历史，渗透德育教育，激发学习热情。
有的学生会选择直接相加，教师提出问题：有没有简单的方法呢？自然进入第二环节。
2.公式探索
发现公式的推导方法是本节课的难点，我先引导学生明确上述问题的本质是等差数列求和问题，引出课题并板书，提出：
问题2：如果每行的花都一样多，则花的总数易于求得，我们怎样能把这些花补成每行都一样多呢？
此时，学生会想到如下几种拼凑形式，我们选择最易于解决原问题的第1种
教师及时引导学生小结：
对于求等差数列的前n项和在已知a1，an，n时，可选择公式（1）；已知a1，d，n时可选择公式（2）；
设计意图：例1是等差数列前项和两个公式的直接应用，对于不同的已知条件选择不同的公式，帮助学生完成对公式的记忆和巩固，例1的第（2）问由教师板书解题步骤，起到了示范教学的效果。
例2由学生板书，师生共同完善给予评价，变式由学生互评，教师及时引导学生进行小结：
已知等差数列如下a1，d，n，an，Sn五个量中三个可求其余两个，即等差数列“知三求二”。
设计上述题目，实现对公式的简单应用这一教学目标。
5.归纳总结
教师引导学生总结本节课的知识要点和思想方法，师生共同完善，对本节内容整体把握。
6.布置作业
我根据学情分层布置作业，基础性作业的安排是为巩固课堂内容，发展性作业可以帮助学生进一步体会等差数列前项和公式的结构，通过开放性作业，帮助学生关注课堂，拓展知识面，提高学生自主学习能力。
（课件打出（1）课本第41页练习B 1，2题
（2） 思考与讨论：自主探讨公式（2）并思考：如果一个数列的前n项和Sn=an2+bn+c（a，b，c为常数），那幺这个数列一定是等差数列吗？请同学们给予证明。
六、设计说明
1.设计特色
（1）在探求公式推导思路的过程中，渗透德育教育，培养学生良好道德情操；
（2）公式推导和应用阶段，借助问题台阶，创造性使用教材，符合认知规律，体现教学科学性。
2.是板书设计。
等差数列说课稿2首先，我对本教材进行分析。
一、说教材的地位和作用
《等差数列》是选自北京师范大学出版社普通高中课程标准实验教科书数学必修5的第一章数列的第2节的课时，本教材在课程结构、教学内容、教学方法等方面进行了新的探索和改革创新，对于促进高中教育深化教学改革，提高教育教学质量将起到积极的推动作用。等差数列这一节在数列这一章中起着奠基作用，是高中生学好数列这一部分内容所必不可少的重点所在。
二、说教学目标
根据本节课的机构和内容分析，结合现今高中生的认知结构及其心理特征，我制定了一下的教学目标：
本节课的教学目标包括认知目标、能力目标及情感、态度、价值观目标，其中：
认知目标：通过理解等差数列的定义，使学生能够应用定义判断一个数列是否为等差数列，并确定等差数列的公差。
能力目标：1.探索并掌握等差数列的通项公式，使学生能够应用其公式解决等差数列的问题；
2.体会等差数列与一次函数的关系，使学生能够应用一次函数的性质解决等差数列问题；
3.掌握等差中项的定义和等差数列项的性质，使学生能够应用等差中项的定义和等差数列项的性质解决问题。
情感、态度、价值观目标：使学生能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。
三、说教学的重、难点
本着新课程标准，在吃透教材基础上，确定了一下的教学重点和难点：
（一）教学主要内容及其重点、难点
1.教学主要内容：等差数列的定义、通项公式和等差数列的函数 ……此处隐藏27728个字……呢?
生3：数列{an}是等差数列，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq.
二、教授新课(尝试推导)
师：如果已知等差数列的首项a1，项数为n，第n项an，根据等差数列的性质，如何来导出它的前n项和Sn计算公式呢?根据上面的例子同学们自己完成推导，并请一位学生板演。
生4：Sn=a1+a2+......an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+......a2+a1
两式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)
n个
=n(a1+an)
所以Sn=
#FormatImgID_0#
(I)
师：好!如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则an=a1+(n-1)d代入公式(1)得
Sn=na1+
#FormatImgID_1#
d(II) 上面(I)、(II)两个式子称为等差数列的前n项和公式。公式(I)是基本的，我们可以发现，它可与梯形面积公式(上底+下底)×高÷2相类比，这里的上底是等差数列的首项a1，下底是第n项an，高是项数n。引导学生总结：这些公式中出现了几个量?(a1，d，n，an，Sn)，它们由哪几个关系联系?[an=a1+(n-1)d，Sn=
#FormatImgID_2#
=na1+
#FormatImgID_3#
d];这些量中有几个可自由变化?(三个)从而了解到：只要知道其中任意三个就可以求另外两个了。下面我们举例说明公式(I)和(II)的一些应用。
三、公式的应用(通过实例演练，形成技能)。
1、直接代公式(让学生迅速熟悉公式，即用基本量观点认识公式)例2、计算：
(1)1+2+3+......+n
(2)1+3+5+......+(2n-1)
(3)2+4+6+......+2n
(4)1-2+3-4+5-6+......+(2n-1)-2n
请同学们先完成(1)-(3)，并请一位同学回答。
生5：直接利用等差数列求和公式(I)，得
(1)1+2+3+......+n=
#FormatImgID_4#
(2)1+3+5+......+(2n-1)=
#FormatImgID_5#
(3)2+4+6+......+2n=
#FormatImgID_6#
=n(n+1)
师：第(4)小题数列共有几项?是否为等差数列?能否直接运用Sn公式求解?若不能，那应如何解答?小组讨论后，让学生发言解答。
生6：(4)中的数列共有2n项，不是等差数列，但把正项和负项分开，可看成两个等差数列，所以
原式=[1+3+5+......+(2n-1)]-(2+4+6+......+2n)
=n2-n(n+1)=-n
生7：上题虽然不是等差数列，但有一个规律，两项结合都为-1，故可得另一解法：
原式=-1-1-......-1=-n
n个
师：很好!在解题时我们应仔细观察，寻找规律，往往会寻找到好的方法。注意在运用Sn公式时，要看清等差数列的项数，否则会引起错解。
例3、(1)数列{an}是公差d=-2的等差数列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。
生8：(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4
又∵d=-2，∴a1=6
∴S12=12 a1+66×(-2)=-60
生9：(2)由a1+a2+a3=12，a1+d=4
a8+a9+a10=75，a1+8d=25
解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+
#FormatImgID_7#
=145
师：通过上面例题我们掌握了等差数列前n项和的公式。在Sn公式有5个变量。已知三个变量，可利用构造方程或方程组求另外两个变量(知三求二)，请同学们根据例3自己编题，作为本节的课外练习题，以便下节课交流。
师：(继续引导学生，将第(2)小题改编)
①数列{an}等差数列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n
②若此题不求a1，d而只求S10时，是否一定非来求得a1，d不可呢?引导学生运用等差数列性质，用整体思想考虑求a1+a10的值。
2、用整体观点认识Sn公式。
例4，在等差数列{an}， (1)已知a2+a5+a12+a15=36，求S16;(2)已知a6=20，求S11。(教师启发学生解)
师：来看第(1)小题，写出的计算公式S16=
#FormatImgID_8#
=8(a1+a6)与已知相比较，你发现了什么?
生10：根据等差数列的性质，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。
师：对!(简单小结)这个题目根据已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差数列的性质可求a1与an的和，于是这个问题就得到解决。这是整体思想在解数学问题的体现。
师：由于时间关系，我们对等差数列前n项和公式Sn的运用一一剖析，引导学生观察当d≠0时，Sn是n的二次函数，那么从二次(或一次)的函数的观点如何来认识Sn公式后，这留给同学们课外继续思考。
最后请大家课外思考Sn公式(1)的逆命题：
已知数列{an}的前n项和为Sn，若对于所有自然数n，都有Sn=
#FormatImgID_9#
。数列{an}是否为等差数列，并说明理由。
四、小结与作业。
师：接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容。
生11：1、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式。
2、用所推导的两个公式解决有关例题，熟悉对Sn公式的运用。
生12：1、运用Sn公式要注意此等差数列的项数n的值。
2、具体用Sn公式时，要根据已知灵活选择公式(I)或(II)，掌握知三求二的解题通法。
3、当已知条件不足以求此项a1和公差d时，要认真观察，灵活应用等差数列的有关性质，看能否用整体思想的方法求a1+an的值。
师：通过以上几例，说明在解题中灵活应用所学性质，要纠正那种不明理由盲目套用公式的学习方法。同时希望大家在学习中做一个有心人，去发现更多的性质，主动积极地去学习。
本节所渗透的数学方法;观察、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等。
数学思想：类比思想、整体思想、方程思想、函数思想等。
